Решение. Улей (#80)
Обозначим F(x) множество всех друзей пользователя x (для определённости считаем, что x ∈ F(x))
Рассмотрим пару друзей a и b. У a и b нет общих друзей, поэтому каждый пользователь из F(a)\{b} не дружит с b. Из условия следует, что каждый пользователь из F(a)\{b} имеет с b ровно 2 общих друга. Один из них есть a, а второй может быть только из F(b)\{a}. Таким образом, каждый пользователь из F(a) дружит и только с одним пользователем из F(b). Причём разным людям из F(a) соответствуют разные люди из F(b). Значит, #F(a)≤#F(b). В силу симметричности получаем, #F(b)≤#F(a), и, следовательно, #F(a)=#F(b).
Теперь рассмотрим пару пользователей a и b, которые не являются друзьями. Тогда у них есть общий друг c. В силу уже доказанного, верно #F(a)=#F(c)=#F(b).
